有没有高中老师不讲，但知道了做题很有用的技巧?

发表自话题：

先说最重要的一点：高中数学成绩跟智商无关，高中数学成绩跟智商无关，高中数学成绩跟智商无关。别把别人想的太聪明，也别把自己想的太笨。你学的是最基本的高中数学，别以为自己是数学竞赛选手。

我知道每个数学老师都会告诉你：数学必须要有一个错题本，平时要多看，考试前要多看。我也知道你有一个甚至几个很漂亮很整齐的错题本，你拿起来打开就感觉满满的成就感与幸福感。

但是我告诉你，你的错题本越整齐，就说明你越不会用错题本。你把它当成装饰品，但是它实际上是学霸们的屠龙宝刀，本子他妈的越烂地不成样子人家成绩越好。

如果你是文科生，你要知道：数学和其他科目完全不一样。支撑语文英语政史地的是文字，但是支撑数学的只能是题目。也就是说，数学必须通过刷题来提分。刷题--发现错题--更正--归纳题型--下次遇到做对是提升数学的基本思维框架。你是靠着错题去提成绩的懂不？最好的教辅就是错题本，幻大也说过这句话的，我完完全全认同。

废话不多说，我该如何利用数学错题本呢？

1.按照题型分类留白

（你如果数学错题本不管是向量函数导数题目都是放在一起毫无顺序杂乱无章的，我建议你重新搞一个错题本。）

拿出一个本子，先把这个本子按照题型分成几块：函数，向量，导数，三角函数，几何，数列……大概一类留个10空白页左右吧。一般情况下，一个本子是不可能够用的。

我建议你们选填题型弄一个本子。大题题型再弄个本子（数列，函数，几何等）。压轴题型再弄个本子（导数，圆锥曲线，不等式）当然上面的分类都是我想起什么说什么的，可能不全，需要你们自己去搞全。

2.归纳题型放入错题

从现在开始，把你遇到的每一道错题都放到你自己归纳的题型空白页进去。记住只要你遇到一道错题，就想想它属于哪个题型，搞懂之后，剪下来或者抄下来，放入你的错题本中。

说白了，这么做的目的就是让你发现：我靠，这道题怎么一直这么考啊，我上次这个知识点错了这次咋又错了。我是烧饼吗？居然同一种题型错两次。

也是让你发现：本来我向量学的一团乱麻，这么一整理进去十道错题，我咋发现他们中，有好几道都是一个方法做的？我放入这么多一样的题干嘛。。

更是让你发现：这导数题就这几种考法啊，也没什么新花样啊，辣鸡

3.盖住答案重做错题

重做错题超级无敌重要，它是你进步的根本所在！

你今天这道题做错了，搞会了。两天之后再做，你也是一脸懵逼的：这怎么做来着。

非常正常，百分之九十的不会用错题本的人都在于：我以为我今天做会了，我以后就无敌了耶。随手就把错题本放那不在看了，过一个学期后上面所有的题一道都不会了哈哈。

你们可能会问：那我要根据什么周期去做题捏，根据人的遗忘规律艾宾浩斯曲线怎么怎么办呢。曲线个p。不会就一直做，根本不用你刻意去搞遗忘规律。

你的目的在于把题目搞会，不是去当研究遗忘规律的专家。

我的建议是：第二天你做一遍，如果你做对了，打个对号，既然做对了就放两天先不看，两天之后再做一遍看看能不能作对，如果第三次都又做对了，那你这道题基本可以放了。再过俩星期一个月再做也无所谓。。

如果你第二天做错了，你打个叉号，研究好之后再做一遍。如果这道题比较复杂，也完全可以下午做一遍，晚上再做做。几遍都无所谓，目的是：搞会。

并且不管你做对做错，都要在重做的那一次留下对错号，最好也写个日期，知道一个重做题目的大概时间。以便之后再做。

4.总结套路，写写屁话。

这一步就有意思了。

如果你一个题目做了好几遍都没做对，你可以仔细去研究研究：这道题的背后逻辑是神吗。题目给了你几个条件，这些条件给出来是为了什么，我如何把这些看起来毫无关系的条件给串成个糖葫芦，答案是如何拆解的，都值得你细细研究。

然后你可以在你的错题本下面写写随笔写写感想。随便写嘛，你的地盘你做主。

我有时可能会在本上骂：小样就这还想坑我？/我是什么牛马这都不会。/原来如此啊，妙蛙/等等

当然了，最好写一个东西：这道题告诉我们什么东西？我通过这道题学到了什么？给你们等会看看我的错题本，经常会写这些东西的。

5.继续重做错题，无限做，往死里做--再无限总结出新的东西--再加入新题再做

6.当你题目做的够多的时候，你可以玩个新东西：数学总结小本子。（注意这是有条件的，起码你得有120的下限，否则先去老老实实做题）

你把你的错题本一点点翻过去，把每个你错过的题目都进行总结，向量考什么，等比等差数列考法有哪些，导数有什么关键点，圆锥曲线都有哪些经典题型。

都一点点看着你的错题本总结到你的总结小本子上。这可完完全全是你自己的心血与结晶啊，它才是你的精华。

千万不能在网上或者教辅上抄别人的总结，毫无意义浪费时间。

好了，错题本大概是这个样子用的，别嫌累，很好玩的。看着自己把过去垃圾的自己干掉了，心里不爽么？我这么做可是乐此不疲开心不已的呢。

给你们看看我的错题本把。（实际上有五六个大本子了，可想而知我已经做了多少题）

真的，毫不夸张地说。你如果像我这么做了，你会发现，高考数学创新？笑死了，不还是那点东西，换汤不换药，或者换张皮罢了。

想看我写其他的话可以评论，多点点赞哟

0.个人介绍（算是说服性吧？）

1.衡水体的特征和本质

2.字母-单词-文章练习及常见误区

3.具体练习指导

4.大家如果还有问题

可以在评论里发一下自己的书写指出问题啥的

0.个人介绍高二，英语成绩稳定在140+，英语作文从未低于23

（第一个是我 24那个是作文分数）

英语是所有科目中最简单的，而且练字这种有手就行的事情

16 17随便练练上20那几分不香吗吗吗

在别人被英语老师压迫着每天花xx分钟练字的时候

全班就你一个人自己刷着其他科目的题，君临天下的感觉233

1.衡水体本质和特征花体和衡水体最大的区别就是，衡水体是个矮胖子，简洁明了，没有赘余的笔画，非常工整，规规矩矩。写花体难度比衡水体大得多，写不成标准的样子就老老实实写衡水体。要是练不成标准衡水体也不是大问题，20分没问题的，主要一眼过去的整体印象必须非常好。我自己来说，确实没有字帖写得那么好，但是应付高考，完全没问题。

2.字母-单词-文章练习及常见误区一开始练的时候肯定都是从字母开始，抠出来一个一个地练出去。这里举几个常见的书写错误栗子。

第一个，a那么可爱把圈圈写得那么大是要跟D一决雌雄吗！！我写的时候我会觉得它很像蛋糕店卖的团子哈哈哈，稍微留那么一点点小尾巴出来哈g b d这样有圈圈的小写字母，要注意的是圈圈并不是标准的圆哦，而是微微往下的，下部比较饱满，一开始写不好的同学，请多练这个圈圈！y g这样有尾巴拖下来的，切记！不可以太长！！！短到一定程度后就要往回画不完整的圈圈了，同样，勾勾圈圈也是必须很短的！I h E这样有竖直线的字母，请一定笔笔直直地写过去，不要想当然地加些勾勾。我之前就是写汉字习惯了，老是习惯留勾勾，不笔直（如上图）。I E这样有平行线的字母，长短必须保持一致，长短不一会导致书写效果天差地别的！m n这样的字母，大家容易犯的病就是弯曲的地方弯曲得不够，写出来就会十分僵硬，没有圆润饱满之感，当然还要注意不要过度注意弧度而写得比较尖哦。

单词不多说。控制好字母间距的那个度就行。主要说说文章。

单词与单词之间大概1.5个小写字母a的距离。写得太密太开书写效果都会大打折扣。怎么把握书写间距呢？试。生物上讲“最适”实验，就是要有一定xx梯度，然后一个个地试，再对比找出最适合的那一个。同理，书写间距也不例外。这里放一个成品。（随便瞎抄的一小部分。）

3.具体练习指导

必要的工具

字帖

很多市面上的衡水体字帖都是恰烂钱的假衡水体字帖，选的时候选你觉得最圆润饱满的，不要直杆子。行距也不要太大，越贴近答题卡越好。（推荐一本我用的，华版文化的那个，尔悦主编，当然我只说英语字帖，它出的状元笔记个人不推荐）

0.5中性笔不要用钢笔虽然写出来浓墨重彩的比较好看，但是高考是不允许的。笔选不断墨出墨比较多的。我用的是直液式走珠笔。

答题卡宝藏！不多说

尺子这个初学者必备！！太重要了！后面说！

时间安排

语言类学科嘛打时间差不需要花大量时间不想写题的时候周围比较吵的时候可以做做简单的抄写工作

要是字真的很烂每天一小段其实都绰绰有余了不要花太多时间

我以前的字巨烂无比一个月以后效果就非常明显了

我是中考完的暑假练的上高中后没有再练

具体操作

先跟着字帖描摹，一开始你会非常不习惯，指不定还会很痛苦，那效果就出来了嘛

不准图快边写边体会怎么弯的哈去感受字母的行踪轨迹写到差不多了以后！

初学者，把尺子铅笔拿出来！在答题卡横线上方0.7cm处（0.5也可以对比看看哪个比较好看，淡淡地画一条直线然后看着字帖抄上去！模仿！

一开始肯定不可能很像主要是训练字母的高度。有些人字母实在太高了，看起来高瘦高瘦的，非常难看。

这个必须得改，太重要了抄个十天半个月以后，试试不画线，能不能把字母高度写到一致，不行就继续重复。要在抄写的过程中不断修正字母写法和单词间距。

每次写完以后，把红笔拿出来，把你觉得需要改进的字母圈出来，找出你哪个字母老是有问题，单练那个字母。

（如果你老师写字很好，可以请ta帮忙，很可惜我从来没遇到过）练得差不多了以后，就不需要天天练了，你要是怕回到以前的状态，可以一周写一篇保持手感。

我发现我考试有一个病，一开始写的第一排会比后来写的小一些，不好看

大家如果和我一样，可以试试写在草稿纸上预写，手感出来后抄上去！

平时的作业，不需要写衡水体，太浪费时间了！随便你怎么写都行。就酱

已经有不少人分享过了，这一次想用我的方法讲讲。没点东西也不敢哗众取宠。上面是我的笔记也是本文提纲。

1.硬解定理好用吗？

好用。它能让大多数圆锥曲线题目（联立）几乎不需要草稿纸，速度提升因人而异，想要数学130的至少要了解一下，在小题中一般用不上。

2.原理是什么？

把椭圆与直线抽象成通式硬解出二次方程，韦达定理等等，再强行记住，会发现你每次解题时约去的一大坨东西不是偶然，它最终的结果是可以接受的记忆量，这也是这个公式可以应用的原理。

3.定理内容？

这里介绍一个不同，网课老师关旭出的书里面只推荐背诵这些，关于y的韦达定理他推荐记忆下图，使用时先化简一步，再通用x的韦达定理解题，优点是记忆量不多，简单可行。

但我不认可此法，背就背到底呗，左右横跳算什么事。所以我推荐你还要记住下图。

以上。

4.不会这个定理的学霸是怎么解的又快又准的？

首先，熟能生巧。

你以为很难的计算量其实都在可接受范围，别以为会了定理就高人一等，背不熟还是没有用处。

另外，这牵扯到一个反设直线的小技巧。

意识到不同了吗？知道点的位置不同会影响变量，错误设法中就是让直线方程变复杂了，从而无形中增加了计算量，会了反设直线的学霸，做题会很灵活的。

补充：关旭总结的三个反设直线情况（已跑题，不多说）1.左右口抛物线
2.直线过x轴上一点
3.直线L与已知斜率k的直线垂直时，反设直线斜率为k

你会说，反正老子能硬解，管你这一套有的没的呢。给爷爬。

事实上，这是大多数网课老师的看法。但我做题时发现，并不是这样。一些古怪题目中，如果你没有通过反设直线减少变量，最后整理时会因为三次方四次方思考人生。

一句话，反设直线是个绕不开的知识点，不会不行！

你，是不是已经猜到我下一张照片了？

冷静啊冷静，别骂我。你有没有发现，这一坨公式中，是非常熟悉的排版？

是的，你只要会了y的硬解定理，所谓x的定理，只是把a与b的位置换了一下！（x与y也要换的)这说到底只是一句话的事情，但我没有在任何辅导书与网课平台上看到过。

换句话说，这是我原创的。能让你已经很少的计算量再少一步。

使用时一定会不适，自己训练。

5.你糊弄老子的记忆方法呢？

这个嘛，我先默认你把联立式和判别式记住了。

x的韦达定理自然也跟着背过了，那么弦长公式自然也不在话下。

y的韦达定理，分母都是一样的。你记住y相加，分子乘法，y相乘，分子加减。

MB你又糊弄我一次？？这有啥用？

对啦，y相加上面的分子就是mb，糊弄两次嘛，所以前后都有2，一个是系数，一个是平方。

y相乘那个，分子和分母挺像的，看着记吧。

以上。

赞数如果上50或者加精，会补充例题以提供足够训练量。

你，学（dian）会（zan）了吗？

全家福镇楼

1.你要补充什么？

例题一道，告（hu）诉（nong）你我说的有道理（即反设直线不设不行）

以及我承诺的例题

2.你讲的这些有什么用？

让你圆锥曲线拿满分

这是我在想桃子吃

但让你画一点点时间学学骗分

应该足矣

一、例题2020全国一

跟不跟着算，因人而异，把我蓝字看一遍也可以啦

怎么说呢，我自己反省有点敷衍

我想按照之前说的那样，找出一道不反设就做不出来的题，但是翻了一整天题海，也没找到（我是做到过的，不然也不会研究反设直线了）

这说明什么？

说明我还是虚假宣传了，我为了自己的私心，还是夸大了反设直线的作用（但我真的遇到过我说的情况）大多数题目不用反设，需要反设的题目往往也只是麻烦一点，还是能做。从精益求精的角度讲，当然还是会了为好，但高考这些年也没考几次。

考了的还是在2020，那21年岂不是...

所以无脑训练只练标准公式，大家请理解

（看答案请把脖子扭断或翻转手机...）

提供一个自己训练的小思路，可以叫做连连看法，自己写上一大群公式分好列，左右之间胡乱连，公式准确度和速度都可以被练到，全都背熟了就改几个数，数学有时候，也是需要早读的...

我这人，废话太多，到这里也该闭嘴，祝诸位高考顺利吧。

总结：搞基础时建立触发的东西写题先看选项排除各种错法的选项看设问看清楚范围最后把要看材料判断的选项把触发的东西脑补出来再代入材料对比出所谓符合题意的

具体大致分为三部分：

1.搞定最基本的

2.出题人在选择题怎么挖坑给你跳

3.小建议

哲学难个锤子你是没被经济锤过吧* * * * * * * * * *

搞基础

①找一份全一点的题纲背背背②背到你知道原理方法论大概建立触发就可以开干了

遇到不会的概念怎么办啊你看一下后面的解释先混个眼熟搞个大概什么真理的条件性【真理是有条件的，任何真理都有自己的适用范围和条件】（实在不行就百度问问你的老师）写题多了自然就理解了

那你要做的就是下次看到真理条件性就想到适用范围看到适用范围就想到真理的条件性条件反射触发

你要是非要搞个明明白白死磕为什么叫内部结构的优化趋向这种人活该考不好啊不能抓住主要矛盾你就祈求哪天高考政治考个词汇解释题让你玩玩

❗️重头戏❗️

哲学选择先排除选项再看设问万不得已最后看材料

选项会怎么错怎么整你怎么挖坑

①考语文加常识和政治本身没什么大关系

来举例：只要尊重社会发展规律就一定能获得成功科技的发展使人们完全掌握天体运行的客观规律顺应自然规律就能实现对自然的征服生物的存在和神灵有关诗词是客观环境和人生境遇的真实再现

（虚实结合听说过没谁还不能写写梦中的东西了所以错错错）

难一点就是看成语漫画句子判断哲学道理什么微不足道防微杜渐未有此气已有此理

这个语文的东西我没问题也没办法遇到了就积累课本提到的记下来自求多福

【只要就完全只有只有才】99.9%是错的

因为存在客观条件约束你上天有常识都能知道是错的还有什么创造/改造/创新规律凭借你是个高中生和一点点政治基础可知是错的别整什么反科学的尊重规律

②挖掉限定词尤其是正面的修饰词

举例：哲学是时代精神上的精华

意识是主观与客观具体的历史的统一

社会意识对社会存在起推动作用都是错的错的要正确/先进/真正的哲学

什么积极/促进/推动/精华/造福这些特别好的词语你要小心哲学本身有科学非科学之分

认识也是有正确错误的眼睛亮一点

③固定搭配给你前后颠倒偷换概念

举例：最低端的意识决定物质❌

客观符合主观❌

意识活动具有直接现实性❌

高级一点的把一个句子里的某个名词换了或者反一下让你第一眼就觉得没毛病长句直接缩句找主语再判断

客观实在性是物质的根本属性（唯一属性）承认矛盾特殊性是坚持唯物辩证法的前提（普遍性才是）矛盾的同一性寓于斗争性之中（反了）认识到矛盾是正确解决问题的关键（具体问题具体分析是关键）客观和主观，理论与实践balaba的统一（错的是主观和客观balaba我们要的是主观去符合客观条件理解不来就直接记）

这种就要求你背书遇到什么根本/唯一/基础/前提/目的/关键/动力/归宿/内在要求等等一定要多看几眼错了就积累下来多错几次就记住了多背多看

一般通过以上方式可以排除①②③④中的一两个可以排除两个选项

再看设问 让你从哲学分析就别选什么政治经济 唯物辩证法别扯什么社会历史观

明确限定了哲学基本派别/基本问题你就看清楚

④要依靠材料选出选项

最后再看剩下的选项利用你之前背下来的触发性的东西 要想选这个选项应该是什么内容 整出来再代入材料

比如发展的曲折性就一定要提到什么什么不容易啊不是一帆风顺的好困难啊曲折啊这样才能选没提到就不能选小心那种明明前面提到的是目的性后面接的话却是主动创造性的意思

. ☪︎* 。.:*・° ✰.。.:*・° ✰.。.:* °. ☪︎* 。.:*・° ✰写了不少的题大部分是可以直接排除掉部分选项的要想搞定选择最最最最基础的要搞搞

特别是那种选项有毛病的最好记下来反复看反复背哲学大题要总结看来看去都差不多

背诵的话：理解/缩句关键词/联想/强行正面刚可以把重要的东西像这样搞成PPT 然后打印成口袋书去食堂可以背书很方便看书走神就自己念然后录下来睡前听一听需要用脑子反应因为没字幕

举个例子你自己可以简单理解一些概念

（认识的过程原理

认识就是一个冲浪小人

天天都去海边哇每天的海边都不一样

就是【反复性】什么意思呢你要正确认识海肯定不是天才啊一次就搞定不了无法全面认识啊反反复复为什么天天不一样呢因为（主体差异性）各种因素变了什么环境啦你啦你的认识就改变了嘛这个简单【无限性】

这个家伙热爱冲浪就像我学无止境冲浪无止境认识无止境【上升性】脑补一下！冲浪就是【波浪式前进】冲浪冲到中间有个龙卷风把认识这个家伙收了就是【螺旋式上升】社会在发展认识也会不断发展的始终是不断上升发展联系就是哲学里的几大巨头一直在讲）

如果有人看的话到时候整点哲学题搞点高考题模拟题来品品用这种排除和触发脑补后代入写一写有帮助就点赞谢谢认真看完就去实践实践是检验真理的唯一标准！

哲学选择题到底怎么实操

把上一个认真消化了认真看一遍比收藏有用多了先看选项看选项看选项

先跳过一大堆的材料 按选项设问最后材料这个顺序来 图片加载好像要一会等一下（有很多我是很想直接连材料都一起截掉废话太多了直接选项排除你要是非要看我也没办法）有用的话给我点个赞吧开始

22.④ 一眼就是错的客观客观

【不以人的意志为转移】再错活埋了你

③觉不觉得不太对的样子事实上错的

不管是人为联系还是自然联系 都是客观你不能强行比较谁高级 再者你听过这个话吗这种真的非常危险的发言你仔细品品

23.①实践是检验真理的唯一标准

想知道认识是不是真理就实践不能你随便来一个认识它都是真理实践实践实践

且除直接还有间接经验

②缩句认识直接现实性

还是要实践不能光想 实践才具有直接现实性

脑子里的东西是虚的你只有实践才能变成实在的东西

1.那个 抓关键词A部分不影响整体你看不出来是错的求你去看课本吧（有人说：不是处于非支配地位的什么吗）部分本来就是非支配整体才支配B整体服从部分错D来来来 小心只要就只要发挥部分就能实现那要整体来干嘛

2.缩③观念决定内容观念是不是认识认识能决定吗 能吗只能影响虚的空无的脑子里面的想法不能决定实际的东西实践决定认识④ 来品品应用于实践＝在实践中检检吗？？？？我觉得呢这个真的你品品不少题是这样的我可以随便搞个东西应用这个只是第一步什么叫检验就是你除了用它之外你还能知道这个东西它到底好不好好你就批量生产不好就淘汰