发表自话题:易经八卦哪八卦

了剑桥大学的女科学家科尔·福瑞的研究成果,有感而发写下这篇文章。

易就是简单,而八元数代表了当前最复杂的数字形态,当八元数遇上易,再复杂的东西也能化繁为简。而八卦是个很弦的东西,所以为了简化这里改用西方数学符号来替代阴阳,(阳为1 阴为-1,实际上也可以用0和1,但是八元数都是非零元素)。



首先第一步,先把八卦看成8个八元数组,分别乾(a)、巽(b)、坎(c)、艮(d)、坤(e)、震(f)、离(g)、兑(h),然后我们再替换掉阴阳,最后忘掉八卦的存在。即:a(111)、b(11-1)、c(-11-1)、d(1-1-1)、e(-1-1-1)、f(-1-11)、g(1-11)、h(-111)。

然后我们来了解八元数,八元数可以视为实数的八元组。每一个八元数都是单位八元数{a,i,j,k,l,m,n,o}的线性组合。即:

a = a0+ a1i + a2j + a3 k + a4l + a5 m + a6n + a7o

b = b 0+ b 1i + b 2j + b 3 k + b 4l + b 5 m + b 6n + b 7o

c = c 0+ c 1i + c 2j + c 3 k + c 4l + c 5 m + c 6n + c 7o

d = d 0+ d 1i + d 2j + d 3 k + d 4l + d 5 m + d 6n + d 7o

e = e 0+ e 1i + e 2j + e 3 k + e 4l + e 5 m + e 6n + e 7o

f = f 0+ f 1i + f 2j + f 3 k + f 4l + f 5 m + f 6n + f 7o

g = g 0+ g 1i + g 2j + g 3 k + g 4l + g 5 m + g 6n + g 7o

h = h0+ h 1i + h 2j + h 3 k + h 4l + h 5 m + h 6n + h 7o

接着我们来整合下八卦阴(-1)、阳(1)和八元数。

再把8张图整合成1张,对比下八元数的凯莱-迪克松构造图

而在八维空间里则是线与线之间路径形成的面

八元数的加法是把对应的系数相加,就像复数和四元数一样。


例如:我们把算子乾卦,进行一个兑卦规则的作用,他会变换成为一个艮卦。即:乾(a)+兑(h)=艮(d),这个方程算式,我们用三种表达式来描述:

a + h = d

同构表达有以下两种

h → a = d

h = f(a) = d

那么对算子乾卦,进行分别八种规则(乾兑离震,巽坎艮坤)进行作用,可以得出下列结果。

乾(a)、巽(b)、坎(c)、艮(d)、坤(e)、震(f)、离(g)、兑(h)

a + a = e、a + h = d、a + g = c、a + f = b

a + b = f、a + c = g、a + d = h、a + e = a

即 (a,h,g,f,b,c,d,e) → a = (e,d,c,b,f,g,h,a)

本质上是这样的,如下图:



然后我们会惊奇的发现八卦相藕,八八六十四卦组合出几万种可能性,几千年前的老祖先仅凭记忆和口算进行排盘是怎么做到的!

要知道几千年前,那时可没有现在老外的数学模型和公式。

例如:文中的剑桥大学的女科学家科尔·福瑞通过8元数构建的数学模型,准确描述了一代粒子的特性,她将8元数中的8个自由向度分别与中微子、电子、3种上夸克和3种下夸克建立起对应关系,并且依照他们搭建起一代粒子与它们的反粒子之间的数学模型。

八卦相荡生万物,相加就已经如此的复杂,更别说相乘了。那么我们的老祖先是如何做到的——八卦矩阵化繁为简!

上下卦VS上下夸克

可以看出易经八卦和八元数的相加与相乘,基元是保持对应关系的,而老祖先的排盘矩阵,相对于老外科学家的复杂数学模型和公式是要简单得多的。

而在现代社会里易经八卦早已渐渐被人们淡忘,就像剑桥大学的女科学家科尔·福瑞对八元数的研究成果也只是数学模型,未能在物理世界里找到相对应的关系,就像我们的思维、推理、灵魂在物理世界里找不到对应的物体。未完待续...

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