发表自话题：最正确的八卦图
关于莱布尼茨的二进制与中国的八卦图的关系，有许多的考证，但是对于莱布尼茨是受到八卦图的影响而发明二进制还是单独发明二进制，似乎也没有深入的研究。实际上，莱布尼茨的二进制受到了八卦图的启发。邵雍的伏羲六十四卦方位图的卦象，正好是二进制算术从0到63有规律的数码排列图，邵雍在多年对六十四个卦研究的基础上画出这个图，但由邵雍所画的〈伏羲先天八卦六十四卦次序方圆图〉（邵把首创权归于伏羲），刊印在南宋朱熹出版的，《周易本义》一书。http://www.chinavalue.net/Article/Archive/2006/4/23/27930.html
根据《伊川击壤集》和《周易本义》书中所载，邵雍为了帮助人们解读《伏羲先天六十四卦方圆图》,邵雍创造了“天根和月窟”专用名词.在他的《伊川击壤集》诗中,对识别“天根和月窟”有论述:“耳目聪明男子身，洪钧赋与不为贫，须探月窟方知物，未识天根不识人。乾遇巽时观月窟，地逢雷处识天根，天根月窟常来往，三十六宫都是春”。
邵雍将阳爻—（︱）命名为“天根”，绝妙而切题;将阴爻-- (0) 命名为“月窟”（即，月亮似的圆圆的窟隆，形象又准确。对解读《伏羲先天六十四卦方圆图》很有帮助。邵雍在《观物篇》有精辟的论述：“有意必有言（心里有创意就能说出来），有言必有象（只要能说出来就可画出图像），有象必有数（画出了图像可以用数字表达）”邵雍说的数字就是“天根1”与“月窟〇”。
邵雍按六十四种二进制数码原理，画出方圆模型示意图，他独创用阳爻—（︱）和阴爻-- (0)有规律的变化形式，排列画出六十四种数码方圆模型，邵雍所绘制的这张“易图”。只用1和〇两个数字，即组成了二进制000到111共8个基本序数排列模型,在世界上第一次用图示数字形式揭示出二进制数率的奥妙规律（为了直观对比，下图彩色数字是笔者所加）。(点击下面图片可看大图):
根据莱布尼茨自己的说法，说是1703年4月1日才收到在康熙皇帝身旁的耶酥会教士白晋所寄给他的伏羲八卦图，他研究八卦符号后，发现自己的二进制体系与伏羲八卦图的一致性。几天后，他就写了论文《二进位算术的阐述—关于只用0和1兼论其用处及伏羲氏所用数字的意义》，发表在法国《皇家科学院院刊》上（实际上这篇论文收稿日期为1703年5月5日，出版日期1705年。）。很多的研究者就是根据莱布尼茨自己的说法，认为莱布尼茨不是根据伏羲八卦图的启发而发明二进制的。
但是，莱布尼茨所说的１７０３年才见到白晋带给他的伏羲八卦图，并不表示这是他首次看到伏羲八卦图，而是早已了解伏羲的八卦图。柏应理(Philippe Couplet, 1623～1693)比利时耶稣会教士，曾到过上海、苏州、镇江、淮安等地区传教达25年，对周易颇有研究，译著有《周易六十四卦和六十四卦意义》。莱布尼茨发明二进制，曾提到柏应理著作。
１６８７年，莱布尼茨又见到柏应理出版的《中国哲学家孔子》一书，其中共计13页对伏羲八卦图做了更详细的介绍，书中配有伏羲八卦次序图（即邵雍所画的〈伏羲先天八卦六十四卦次序方圆图〉邵把首创权归于伏羲））、伏羲八卦方位图及文王六十四卦图。而值得一提的是，在伏羲八卦次序图、伏羲八卦方位图及文王六十四卦图中，在相应的卦象上，标有阿拉伯数字1到64。
莱布尼茨所发表的二进制论文中，通过０与１引申，就可以表示一切数字，如000，001，010，011，100分别可与易经八卦阴阳二爻变幻对应，进一步引申，就可以表示宇宙万有的原理。其实伏羲图的六十四个卦就是如此排列，把阴爻看作0，把阳爻看作1，所有的卦象于是也就可以看成0和1的组合。比如坤卦就是000000，乾卦就是111111，大有卦就是111101等等。伏羲图的六十四个卦象，也正好可以看作二进制算术从0到63有规律的数码排列图。正是邵雍在多年对六十四卦象研究的成果，不过邵雍所画的〈伏羲先天八卦六十四卦方位图〉把首创权归于伏羲）。
《中国哲学家孔子》出版的当年，莱布尼茨就阅读了这本书。在致友人冯·黑森—莱茵费尔的信中，明确说自己阅读了这本书。在这封信中，还出现了“Fohi”的字样，这个词译为中文就是“伏羲”。通过这一些事实，不难证明，莱布尼茨当年就见过伏羲八卦次序图、伏羲八卦方位图及文王六十四卦图。
但是莱布尼茨在1698年5月17日的一封信中声称，对于二进制的思考已经二十多年了。1703年5月18日回白晋的信中也表示，他二十多年前就发明了二进制。在其博物馆里也有１６７９年发表的《二进位数学》。根据这一情况，很多人认为柏应理《中国哲学家孔子》一书中关于易图的内容，对他发明二进制没有影响。
但胡阳、李长铎的著作《莱布尼茨－二进制与伏羲八卦图考》也有材料证明，早在１６７９年之前，也就是他发明二进制最早时间之前，欧洲就有关于八卦图的书籍出版，而莱布尼茨１６７９年之前也见过易图。
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